Vad innebar gransvardet

Ett gransvarde (limes) (matematisk symbol: lim) for en funktion beskriver funktionens varde nar dess argument kommer tillrackligt nara en viss punkt eller vaxer sig oandligt (eller tillrackligt) stora. Gransvarden anvands inom matematisk analys, bland annat for att definiera kontinuitet och derivata. For gransvarden anvands notationen. 1 limes 2 Vad vi har undersokt har ar funktionens gransvardefor ett visst varde pa variabeln x. Ett annat satt att uttrycka vad vi just kom fram till ar att f har gransvardet ?, nar x gar mot 0. Det kan ocksa skrivas sa har: $$f(x) \to \infty \text{ nar } x \to 0$$ Det har uttrycket utlaser man som "funktionen f av xgar mot oandligheten nar xgar mot 0". 3 gransvarde radon 4 Ett gransvarde ar det varde uttrycket eller funktionen antar, nar variabeln narmar sig det varde variabeln ”gar mot”. Skrivsattet limes i matematiken Gransvarden betecknas med lim efter latinskans limes. For att ange att ”nar x gar mot a” skriver man $ {x \to a} $. 5 x f(x) = 2 + x 2 + sin x f (x) = 2 + x 2 + sin x f(x) = 2 + 1 x??v ? cos x f (x) = 2 + 1 x ? cos x Kan man bestamma horisontella asymptoter till en rationell funktion (vad ar en rationell funktion) utan att anvanda nagon elektronisk apparat? Kan du lista ut gransvardena utan att rita graferna? Gransvarden nar x gar mot a Funktionen. 6 Gransvarde. Ett gransvarde for en funktion ar det varde som funktionens varde f (x) f (x) narmar sig nar x narmar sig nagot tal. Till exempel, om man har funktionen f (x) = 2x (x) = 2x sa kan man saga att nar x gar mot 3, sa gar f (x) f (x) mot 6. Vill vi skriva det har gransvardet matematiskt sa skriver vi: \lim_ {x \to 3. 7 gransvarde synonym 8 Ett gransvarde (limes) (matematisk symbol: lim) for en funktion. 9 Vad vi har undersokt har ar funktionens gransvarde for ett visst varde pa variabeln x. 10 f(x betyder) 12